29 Ringe verschiedener Dichte

... in EXZENTRISCHER KERN (28) haben wir eine allgemeine Form der Konfiguration von Dichte-„Gipfeln" und -„Tälern" angegeben, und zwar im Hinblick auf das MOSAIK AUS SUBKULTUREN (8) und die SUBKULTUR-GRENZE (13). Nehmen wir nun an, das das Geschäftszentrum einer GEMEINDE VON 7000 (12) nach der Vorschrift des EXZENTRISCHEN KERNS (28) und entsprechend der Gesamtdichte der Einheit angelegt ist. Wir stehen dann vor der Frage, welche Dichten die Hausgruppen und Arbeitsgemeinschaften rund um diesen Gipfel in verschiedenen Entfernungen haben sollen. Das folgende Muster gibt eine Regel, nach der eine Abstufung dieser lokalen Dichten ausgearbeitet werden kann. Ganz konkret: diese Dichteabstufung ergibt sich daraus, dass man in verschiedenen Entfernungen vorn Zentrum Ringe zieht und jedem dieser Ringe eine bestimmte Dichte zuschreibt, sodass die Dichten in den aufeinanderfolgenden Ringen eine Abstufung ergeben. Der Grad der Abstufung wird von Gemeinde zu Gemeinde verschieden sein — und zwar entsprechend der Lage der Gemeinde in der Region und entsprechend dem kulturellen Hintergrund der Bewohner.

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Die Leute wollen in der Nähe von Geschäften und Gemeinschaftseinrichtungen sein, weil es unterhaltsamer und bequemer ist. Gleichzeitig wollen sie weg von den Gemeinschaftseinrichtungen sein, weil es anderswo ruhiger und grüner ist. Das genaue Verhältnis dieser beiden Wünsche ist von Person zu Person verschieden, aber in der Summe ist es der Ausgleich dieser beiden Wünsche, der die Abstufung der Wohndichte in einer Nachbarschaft bestimmt.

Um die Abstufung der Wohndichte genau zu erfassen, einigen wir uns einmal auf eine Analyse der Dichten mittels dreier konzentrischer Halbkreisringe von gleicher Breite rund um das Zentrum.

Wir nehmen Halbkreise statt ganzer Kreise, da sich empirisch zeigen lässt, dass der Einzugsbereich eines gegebenen Lokalzentrums ein Halbkreis auf der stadtabgewandten Seite ist - siehe die Erörterung in EXZENTRISCHER KERN (28) und die in jenem Muster angegebenen Verweise auf Brennan und Lee. Aber auch wenn man diese Erkenntnis nicht akzeptiert und auf vollen Kreisen besteht, stimmt die folgende Analyse im wesentlichen. Wir definieren nun eine Abstufung der Dichte als einen Ansatz von drei Dichten für die drei Ringe.

Stellen wir uns vor, dass die drei Ringe einer bestimmten Nachbarschaft die Dichten D1, D2, D3 haben. Und nehmen wir an, dass ein neuer Bewohner in diese Nachbarschaft zieht. Wie schon gesagt, wird er innerhalb der gegebenen Abstufung jenen Ring auswählen, wo seine Vorliebe für Grün und Ruhe die andere Vorliebe für Geschäftsleben und Öffentlichkeit gerade ausgleicht. Demnach steht jede Person vor der Wahl zwischen drei alternativen Dichte/Entfernung-Kombinationen: Stellen wir uns vor, dass die drei Ringe einer bestimmten Nachbarschaft die Dichten D1, D2, D3 haben. Und nehmen wir an, dass ein neuer Bewohner in diese Nachbarschaft zieht. Wie schon gesagt, wird er innerhalb der gegebenen Abstufung jenen Ring auswählen, wo seine Vorliebe für Grün und Ruhe die andere Vorliebe für Geschäftsleben und Öffentlichkeit gerade ausgleicht. Demnach steht jede Person vor der Wahl zwischen drei alternativen Dichte/Entfernung-Kombinationen:

Ring 1. Dichte D1 und Entfernung R1 zu den Geschäften.

Ring 2. Dichte D2 und Entfernung R2 zu den Geschäften

Ring 3. Dichte D3 und Entfernung R3 zu den Geschäften.

Natürlich wird jede Person eine andere Wahl treffen, wie es ihrer persönlichen Vorliebe für das Gleichgewicht von Dichte und Entfernung entspricht. Stellen wir uns nur als Gedankengangbeispiel vor, dass alle Einwohner der Nachbarschaft diese Wahl treffen könnten (ohne Rücksicht darauf, welche Häuser verfügbar sind). Einige werden Ring 1, andere Ring 2, wieder andere Ring 3 wählen. Nehmen wir an, Ring 1 würde von Ni Personen gewählt, Ring 2 von N2 und Ring 3 von N3 Personen. Da die drei Ringe eine bestimmte gegebene Fläche haben, kann man aus der Zahl der wählenden Personen hypothetische Dichten ausrechnen. Mit anderen Worten, wenn wir (in der Vorstellung) die Leute entsprechend ihrer Wahl auf die drei Ringe verteilen, können wir die sich ergebenden theoretischen Dichten der drei Ringe berechnen.

Nun stehen wir plötzlich zwei faszinierenden Möglichkeiten gegenüber:

Diese neuen Dichten unterscheiden sich von den tatsächlichen Dichten.
Diese neuen Dichten sind die gleichen wie die tatsächlichen.

Fall I. ist der wahrscheinlichere. Er bezeichnet aber einen unstabilen Zustand, da die Wahl der Bewohner zur Änderung der Dichten tendiert. Fall II., der weniger wahrscheinliche, ist stabil, denn er bedeutet, dass die Leute bei freier Wahl insgesamt dasselbe Dichtemuster schaffen, aus dem heraus sie gewählt haben. Diese Unterscheidung ist wesentlich.

Wenn wir annehmen, dass eine gegebene Nachbarschaft mit einer gegebenen Gesamtfläche eine bestimmte Einwohnerzahl aufnehmen muss (die durch die durchschnittliche Einwohnerdichte an dieser Stelle der Region gegeben ist), dann gibt es nur eine Dichtekonfiguration, die in diesem Sinn stabil ist. Wir beschreiben nun ein Rechenverfahren zur Erlangung dieser stabilen Dichtekonfiguration.

Bevor wir dieses Rechenverfahren erklären, müssen wir erklären, warum diese Art stabiler Dichtekonfiguration so entscheidend und wichtig ist.

In der heutigen Welt, in der die Abstufungen der Dichte in unserem Sinne gewöhnlich nicht stabil sind, müssen die meisten Leute unter Bedingungen leben, in denen der Ausgleich von Ruhe und Aktivität nicht ihren Wünschen und Bedürfnissen entspricht. Denn die Gesamtzahl von verfügbaren Häusern und Wohnungen in verschiedenen Lagen entspricht nicht dem Bedarf. Deshalb geschieht folgendes: die Reichen, die alles bezahlen können, was sie wollen, finden Häuser und Wohnungen mit dem gewünschten Gleichgewicht; die weniger Reichen und die Armen müssen nehmen, was übrig bleibt. Seine Rechtmäßigkeit erhält dies durch die mittelständische Ökonomie der "Grundrente" — der Vorstellung, dass Boden in verschiedener Entfernung von Aktivitätszentren verschiedenen Preis hat, weil nämlich in unterschiedlichen Entfernungen sich eine unterschiedliche Anzahl von Menschen niederlassen will. In Wirklichkeit aber ist die gestaffelte Grundrente ein ökonomischer Mechanismus, der in einer unstabilen Dichtekonfiguration entsteht, um diese Unstabilität zu kompensieren.

Wir weisen darauf hin, dass in einer Nachbarschaft mit einer stabilen Dichteverteilung (in unserem Sinne) der Bodenpreis in verschiedenen Entfernungen nicht verschieden sein müsste, weil die Gesamtzahl verfügbarer Häuser in jedem Ring genau der Zahl der Bewohner entsprechen würde, die in den betreffenden Entfernungen leben wollen. Da in jedem Ring die Nachfrage gleich dem Angebot wäre, könnte die Grundrente bzw. der Bodenpreis in jedem Ring gleich sein, und jeder — reich oder arm — könnte das gewünschte Verhältnis von Dichte und Entfernung erreichen.

Kommen wir also zur Frage der Berechnung stabiler Dichten für eine gegebene Nachbarschaft. Die Stabilität hängt von sehr subtilen psychologischen Einflüssen ab; soweit uns bekannt ist, können diese Kräfte nicht mit ausreichender psychologischer Genauigkeit durch mathematische Gleichungen wiedergegeben werden, daher ist ein mathematisches Modell der stabilen Dichte zumindest im Augenblick nicht möglich. Stattdessen wollen wir von der Tatsache ausgehen, dass jede Person in Bezug auf den gewünschten Ausgleich von Aktivität und Ruhe eine Wahl treffen kann. Diese Ergebnisse der Wahl in einer einfachen Spielsituation nehmen wir als Berechnungsgrundlage. Kurz, wir haben ein Spiel entworfen, das innerhalb weniger Minuten eine stabile Dichtekonfiguration ergibt. Das Spiel simuliert im wesentlichen das Verhalten des wirklichen Systems und ist, wie wir glauben, weitaus zuverlässiger als jede mathematische Berechnung.

Zeichne zuerst eine Karte mit den drei konzentrischen Halbkreis-ringen. (Ein Halbkreis, wenn man den Gedankengang des EXZENTRISCHEN KERNS (28) akzeptiert, andernfalls ist es eben ein Vollkreis.) Pass diesen Halbkreis der gegenläufigen Hufeisenform der höchsten Dichten an; das Zentrum der Halbkreise ist gleichzeitig die Mitte des Hufeisens.
Wenn der Gesamtradius des Halbkreises R ist, dann sind die mittleren Radien der drei Ringe R1, R2, R3 gegeben durch:

= R/6

R2 = 3R/6

R3 = 5R/6
Mach ein Brett für das Spiel mit den drei konzentrischen Kreisen darauf, die Radien durch Blöcke gekennzeichnet, sodass es leicht zu verstehen ist, z.B. 100 m = 1 Block.
Leg die Gesamtbevölkerung dieses Wohngebiets fest. Dies bedeutet dasselbe wie die Festlegung einer durchschnittlichen Nettogesamtdichte für das Gebiet. Sie muss mit dem übergeordneten Dichtemuster der Region vereinbar sein. Sagen wir, die Gesamtbevölkerung der Gemeinde beträgt N Familien.
Such zehn Menschen, deren Gewohnheiten, kultureller Hintergrund usw. im großen und ganzen den Bewohnern der Gemeinde entspricht. Womöglich sollten es tatsächlich zehn Leute aus der Gemeinde sein.
Zeig den Spielern einen Satz Fotos von Gebieten, die die verschiedenen Bevölkerungsdichten am besten zeigen. Diese Fotos bleiben während des Spiels zur Verfügung, sodass die Leute sie bei der Auswahl verwenden können.
Gib jedem Spieler eine Scheibe, die er auf dem Brett in einen der drei Ringe legen kann.
Zu Anfang des Spiels leg für jeden der drei Ringe einen Prozentsatz der Gesamtbevölkerung fest. Es ist gleichgültig, mit welchen Prozentsätzen man beginnt - sie werden sich während des Spieles bald einpendeln -, aber der Einfachheit halber nimm Vielfache von 10% für jeden Ring, z.B. 10% in Ring 1, 30% in Ring 2, 60% in Ring 3.
Übertrag diese Prozentsätze in Bevölkerungsdichten von Familien/ha. Da man das während des Spiels immer wieder machen muss, empfiehlt sich eine Tabelle von Prozentsätzen und Dichten. Eine solche Tabelle kann durch Einsetzen der gewählten Werte für N und R in die unten angegebenen Formeln gewonnen werden. Die Formeln beruhen auf der einfachen Umrechnung von Fläche und Bevölkerung. R ist in Einheiten von 100 m angegeben - das sind etwa Blocktiefen. Die Dichten drücken sich in Familien/ha aus. Multipliziere die Dichte jedes Ringes mit einer Zahl zwischen 1 und 10, je nach Prozentsatz des Ringes. Also: bei 30% der Bevölkerung in Ring 3 beträgt die Dichte dort das dreifache des Formelansatzes, d. n. 60N/57c1-e.

Formel für jeweils 10% der Bevölkerung

Ring 1 20N/nR²

Ring 2 20N/3nR²

Ring 3 20N/51cR²
Sind die richtigen Dichten durch diese Formeln gefunden, schreib sie auf Zettel und lege diese Zettel auf die entsprechenden Ringe des Spielbretts.
Auf den Zetteln steht nun eine vorläufige Dichtekonfiguration der Gemeinde. Jeder Ring hat eine bestimmte typische Entfernung vom ..Zentrum; jeder Ring hat eine Dichte. Nun müssen die Leute sich sorgfältig die Bilder, die diese Dichten repräsentieren, ansehen und dann entscheiden, welcher der drei Ringe ihnen den besten Ausgleich von Ruhe und Grün einerseits und Zugang zu den Geschäften andererseits bietet. Jede Person soll ihre Scheibe in den entsprechenden Ring legen.
Wenn alle zehn Scheiben auf dem Brett sind, ist dadurch eine neue Bevölkerungsverteilung definiert. Wahrscheinlich ist sie von der Verteilung zu Beginn des Spiels verschieden. Nun stell eine neue Reihe Prozentsätzen auf, grob in der Mitte zwischen den ursprünglich festgelegten und denen, die sich aus der Verteilung der Scheiben ergeben. Runde diese Prozentsätze wieder auf 10% Stufen. Hier ist ein Beispiel, wie man zu den neuen Prozentsätzen kommt:

alter Prozentsatz Scheiben der Spieler neuer Prozentsatz

10% 3 = 30% 20%

30% 4 = 40% 30%

60% 3 = 30% 50%

Wie man sieht, sind die neuen Prozentsätze nicht genau in der Hälfte der beiden anderen, sondern nur so genau, als man mit Vielfachen von .10% herankommt.
Jetzt geh zurück zu Schritt 9 und wiederhole die Schritte 9, 10, 11, 12 immer wieder, bis die Prozentsätze der platzierten Scheiben sich nicht mehr von der letzten Festlegung unterscheiden. Wenn man diese letzten stabilen Prozentsätze in Dichten umrechnet, erhält man die stabile Dichteverteilung für diese Gemeinde. Darauf kann man eine Runde trinken.

In unseren Versuchen hat sich ergeben, dass dieses Spiel tatsächlich sehr rasch einen stabilen Zustand erreicht. Zehn Leute können in einigen Minuten eine stabile Dichteverteilung festlegen. Das Ergebnis einer Spielrunde ist in der folgenden Tabelle wiedergegeben:

STABILE DICHTEVERTEILUNG FÜR GEMEINDEN VERSCHIEDENER GRÖSSE

Die Zahlen gelten für halbkreisförmige Gemeinden. Bruttowohndichte in Familien/ha

Radius in Blöcken zu 100 m	Bevölkerungszahl in Familien	Ring 1	Ring 2	Ring 3
2	150	37,5	22,5	12,5
3	150	17,5	12,5	5,0
3	300	52,5	17,5	12,5
4	300	17,5	7,5	5,0
4	600	72,5	17,5	10,0
6	600	37,5	10,0	5,0
6	1200	90,0	22,5	7,5
9	1200	45,0	12,5	2,5

Es ist wichtig zu verstehen, dass die Dichten dieser Tabelle nicht so zu verwenden sind, wie sie hier stehen. Die Zahlen werden je nach der tatsächlichen Geometrie der Nachbarschaft und den verschiedenen kulturellen Haltungen in verschiedenen Subkulturen variieren. Eben deshalb halten wir es für wesentlich, dass die Leute einer gegebenen Gemeinde, die dieses Muster anwenden wollen, das Spiel selbst spielen, um eine stabile Abstufung der Dichten für ihre spezielle Situation herauszufinden. Die Ziffern der Tabelle dienen nur der Illustration.

Daraus folgt:

Wenn der Platz für den Kern der Gemeinde eindeutig festgelegt ist, bezeichne Ringe mit abnehmender örtlicher Wohndichte um diesen Kern herum. Wenn es nicht anders geht, wähl die Dichten aus der vorhergehenden Tabelle. Wenn es aber irgendwie möglich ist, gewinne diese Dichteangaben auf dem Wege einer Spielsituation, aus der Intuition genau der Leute, die in der Gemeinde leben werden.

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Innerhalb der Ringe verschiedener Dichte soll der Wohnbau die Form von Hausgruppen annehmen — selbst verwaltete, aus 815 Haushalten bestehende Kooperativen, deren räumliche Größe entsprechend der Dichte variiert — HAUSGRUPPE (37).Entsprechend den Dichten in den verschiedenen Ringen errichte diese Wohngebäude als freistehende Häuser -- HAUSGRUPPE 37), REIHENHÄUSER (38), oder dichtere Wohnbebauungen — WOHNHÜGEL (39). Öffentliche Räume — PROMENADE (31), KLEINE PLÄTZE (61) — leg in Gebiete, deren Dichte hoch genug ist, um de lebendig zu erhalten — FUSSGÄNGERDICHTE (123)